u是并集还是交集

并集

并是正的意思，由两个集合的所有要素组成的集合是两个集合的并集。交是公的意思，由两个集合中的共同因素组成的集合是两个集合的交。和集是由两个或两个以上集合的所有元素（只有一个重复）组成的集合，并且交联是由两个或多个集合共同的元素组成的集合。

代数性质

二元并集（两个集合的并集）是一种结合运算，即A∪(B∪C)=(A∪B)∪C。事实上，A∪B∪C也等于这两个集合，因此圆括号在仅进行并集运算的时候可以省略。相似的，并集运算满足交换律，即集合的顺序任意。

空集是并集运算的单位元。即?∪A=A。对任意集合A，可将空集当作零个集合的并集。

结合交集和补集运算，并集运算使任意幂集成为布尔代数。例如，并集和交集相互满足分配律，而且这三种运算满足德·摩根律。若将并集运算换成对称差运算，可以获得相应的布尔环。

无限并集

最普遍的概念是：任意集合的并集。若M是一个集合的集合，则x是M的并集的元素，当且仅当存在M的元素A，x是A的元素。即：

无论集合M本身为何，M的并集是一个集合，这就是公理集合论中的并集公理。

例如：A∪B∪C是集合{A,B,C}的并集。同时，若M是空集，M的并集也是空集。有限并集的概念可以推广到无限并集。

例

集合{1,2,3}和{2,3,4}的并集是{1,2,3,4}。数字9不属于质数集合{2,3,5,7,11,…}和偶数集合{2,4,6,8,10,…}的并集，因为9既不是素数，也不是偶数。

更通常的，多个集合的并集可以这样定义：例如，A,B和C的并集含有所有A的元素，所有B的元素和所有C的元素，而没有其他元素。

形式上，x是A∪B∪C的元素，当且仅当x∈A或x∈B或x∈C。

并集的性质

关于并集有如下性质

A∪B?A

A∪B?B

A∪A=A

A∪?=A

A∪B=B∪A

若A∩B=A，则A∈B，反之也成立；

若A∪B=B，则A∈B，反之也成立。

若x∈（A∩B），则x∈A且x∈B；

若x∈（A∪B），则x∈A，或x∈B。

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