三角函数的诱导公式大全

三角函数是数学中常见的一类函数，它们的定义涉及到角度和三角形的边长比值。在学习三角函数时，我们常常需要用到诱导公式。诱导公式是指将一个三角函数的式子转化为另一个三角函数的式子，以便于计算和运用。下面是三角函数的诱导公式大全。

1. 正弦函数的诱导公式：

sin(-x) = -sin(x)

sin(x + π) = -sin(x)

sin(x + 2π) = sin(x)

sin(x + 180°) = -sin(x)

sin(x + 360°) = sin(x)

2. 余弦函数的诱导公式：

cos(-x) = cos(x)

cos(x + π) = -cos(x)

cos(x + 2π) = cos(x)

cos(x + 180°) = -cos(x)

cos(x + 360°) = cos(x)

3. 正切函数的诱导公式：

tan(-x) = -tan(x)

tan(x + π) = tan(x)

tan(x + 2π) = tan(x)

tan(x + 180°) = tan(x)

tan(x + 360°) = tan(x)

4. 余切函数的诱导公式：

cot(-x) = -cot(x)

cot(x + π) = cot(x)

cot(x + 2π) = cot(x)

cot(x + 180°) = -cot(x)

cot(x + 360°) = cot(x)

5. 正割函数的诱导公式：

sec(-x) = sec(x)

sec(x + π) = -sec(x)

sec(x + 2π) = sec(x)

sec(x + 180°) = -sec(x)

sec(x + 360°) = sec(x)

6. 余割函数的诱导公式：

csc(-x) = -csc(x)

csc(x + π) = -csc(x)

csc(x + 2π) = csc(x)

csc(x + 180°) = csc(x)

csc(x + 360°) = csc(x)

以上是三角函数的诱导公式大全。这些公式的作用是将一个三角函数的式子转化为另一个三角函数的式子，以便于计算和运用。在实际应用中，我们经常需要用到这些公式，比如在解三角函数方程、求三角函数的值等方面。因此，掌握这些诱导公式是学习三角函数的重要内容之一。

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