sin+cos公式叫什么

正弦公式、余弦公式

sin、cos是三角函数，分别叫做“正弦公式”、“余弦公式”。在初中阶段，这三个三角函数是这样解释的：在一个直角三角形中，设∠C=90°，∠A，B，C所对的边分别记作a，b，c，那么对于锐角∠A，它的对边a和斜边c的比值a/c叫做∠A的正弦，记作sinA；它的邻直角边b和斜边c的比值b/c叫做∠A的余弦，记作cosA；它的对边a和邻直角边b的比值a/b叫做∠A的正切，记作tanA。

三角函数可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性现象的基础数学工具。在数学分析中，三角函数也被定义为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们的取值扩展到任意实数值，甚至是复数值。

正弦的和角公式及其推导过程

余弦差角公式

cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ；

（2）sin(π/2-α)=cosα；

（3）cos(π/2-α)=sinα；

【注】π/2即2分之π,等于90°.

推导过程

根据cos(π/2-α)=sinα，即sinα=cos(π/2-α)，得sin(α+β)=cos[π/2-(α+β)]；再由sin(π/2-α)=cosα、cos(π/2-α)=sinα可得：

sin(α+β)=cos[π/2-(α+β)]

=cos[(π/2-α)-β)]

=cos(π/2-α)·cosβ+sin(π/2-α)·sinβ

=sinα·cosβ+cosα·sinβ

所以，

sin(α+β)=sinα·cosβ+cosα·sinβ。

正弦和角公式的应用举例

求正弦的差角公式

sin(α-β)=sin[α+(-β)]

=sinα·cos(-β)+cosα·sin(-β)

=sinα·cosβ+cosα·(-sinβ)

=sinα·cosβ-cosα·sinβ

所以，sin(α-β)=sinα·cosβ-cosα·sinβ。

【注】cos(-β)=cosβ；sin(-β)=-sinβ。

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