a为底的对数函数的导数

a为底的对数函数的导数

(Inx)'=1/x(ln为自然对数)，(logax)'=x^(-1)/lna(a\>0且a不等于1)。一般地，如果a（a\>0，且a≠1）的b次幂等于N，那么数b叫做以a为底N的对数，记作logaN=b，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。

一般地，对数函数是以幂(真数)为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数。

其中对数的定义:如果ax=N(a\>0，且a≠1)，那么数x叫做以a为底N的对数，记作x=logaN，读作以a为底N的对数，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。

一般地，函数y=logaX(a\>0，且a≠1)叫做对数函数，也就是说以幂(真数)为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数，叫对数函数。

其中x是自变量，函数的定义域是(0，+∞)，即x\>0。它实际上就是指数函数的反函数，可表示为x=ay。因此指数函数里对于a的规定，同样适用于对数函数。

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